Làm cho tính toán thống kê có thể nhận được phức tạp. Đó không chỉ là phương tiện và mức trung bình được xem xét khi tính toán thống kê - đó là phương tiện và phương sai "có trọng số" cần được xem xét. Phương sai trọng số giúp đưa thêm dữ liệu vào tài khoản khi thực hiện phép tính để bạn có được kết quả chính xác nhất có thể.
Hiểu phương sai trọng số
Trong hầu hết các bài tập phân tích thống kê, mỗi điểm dữ liệu mang trọng lượng bằng nhau. Tuy nhiên, một số bao gồm các tập dữ liệu trong đó một số điểm dữ liệu có trọng lượng lớn hơn các điểm khác. Các trọng số này có thể thay đổi do các yếu tố khác nhau, chẳng hạn như số lượng, số tiền hoặc tần suất giao dịch. Giá trị trung bình có trọng số cho phép các nhà quản lý tính trung bình chính xác cho tập dữ liệu, trong khi phương sai trọng số cho phép tính gần đúng mức chênh lệch giữa các điểm dữ liệu.
Cách tính giá trị trung bình
Giá trị trung bình có trọng số đo trung bình của các điểm dữ liệu có trọng số. Người quản lý có thể tìm giá trị trung bình có trọng số bằng cách lấy tổng số tập dữ liệu có trọng số và chia số tiền đó cho tổng trọng số. Đối với tập dữ liệu có trọng số với ba điểm dữ liệu, công thức trung bình có trọng số sẽ như sau:
(W1) (D1) + (W2) (D2) + (W3) (D3) / (W1+ W2+ W3)
Ở đâutôi = trọng số cho điểm dữ liệu i và Dtôi = lượng điểm dữ liệu i
Chẳng hạn, Generic Games bán 400 trận bóng đá với giá 30 đô la mỗi trận, 450 trận bóng chày với giá 20 đô la mỗi trận và 600 trận bóng rổ với giá 15 đô la mỗi trận. Giá trị trung bình của đô la cho mỗi trò chơi sẽ là:
(400 x 30) + (450 x 20) + (600 x 15) / 400 + 500 + 600 =
12000 + 9000 + 9000/1500
= 30000/1500 = $ 20 mỗi trò chơi.
Cách tính tổng trọng số của bình phương
Tổng bình phương sử dụng sự khác biệt giữa từng điểm dữ liệu và giá trị trung bình để hiển thị mức chênh lệch giữa các điểm dữ liệu và giá trị trung bình. Mỗi điểm khác biệt giữa điểm dữ liệu và giá trị trung bình được bình phương để cho giá trị dương. Tổng trọng số của các ô vuông cho thấy sự chênh lệch giữa các điểm dữ liệu có trọng số và giá trị trung bình có trọng số. Công thức tính tổng bình phương có trọng số cho ba điểm dữ liệu trông như thế này:
(W1) (D1-Dm)2 + (W2) (D2 -Dm)2 + (W3) (D3 -Dm)2
Ở đâum là trung bình có trọng số.
Trong ví dụ trên, tổng trọng số của các hình vuông sẽ là:
400(30-20)2 + 450(20-20)2 + 600 (15-20)2
= 400(10)2 + 450(0)2 + 600(-5)2
= 400(100) + 450(0) + 600(25)
= 400,000 + 0 + 15,000 = 415,000
Cách tính phương sai trọng số
Các phương sai trọng số được tìm thấy bằng cách lấy tổng trọng số của các hình vuông và chia nó cho tổng trọng số. Công thức tính phương sai trọng số cho ba điểm dữ liệu trông như thế này:
(W1) (D1-Dm)2 + (W2) (D2 -Dm)2 + (W3) (D3 -Dm)2 / (W1+ W2+ W3)
Trong ví dụ về Trò chơi chung, phương sai trọng số sẽ là:
400(30-20)2 + 450(20-20)2 + 600 (15-20)2 / 400+500+600
= 415,000/1,500 = 276.667
Nếu tất cả điều đó có vẻ quá phức tạp, bạn có thể sử dụng máy tính hoặc bảng tính để giúp bạn tính toán phương sai trọng số. Tính toán cho phương sai trọng số có thể giúp bạn có được bức tranh chính xác hơn về các khía cạnh nhất định của doanh nghiệp. Nó có thể được sử dụng để tăng cường hệ thống bán hàng của bạn, đa dạng hóa các khoản đầu tư tốt hơn và biết phần nào trong doanh nghiệp của bạn thêm nhiều hơn vào lợi nhuận.
