Các nhà đầu tư sử dụng các mô hình của sự di chuyển của giá tài sản để dự đoán giá của khoản đầu tư sẽ ở bất kỳ thời điểm nào. Các phương pháp được sử dụng để thực hiện các dự đoán này là một phần của trường trong thống kê được gọi là Phân tích hồi quy. Tính toán của phương sai dư của một tập hợp các giá trị là một công cụ phân tích hồi quy để đo lường mức độ chính xác của các dự đoán của mô hình khớp với các giá trị thực tế.
Đường Hồi quy
Các đường Hồi quy cho thấy giá trị của tài sản đã thay đổi như thế nào do thay đổi trong các biến khác nhau. Còn được gọi là đường xu hướng, đường hồi quy hiển thị "xu hướng" giá của tài sản. Đường hồi quy được biểu diễn bằng phương trình tuyến tính:
Y = a + bX
Trong đó "Y" là giá trị tài sản, "a" là hằng số, "b" là một số nhân và "X" là một biến liên quan đến giá trị tài sản.
Chẳng hạn, nếu người mẫu dự đoán rằng một ngôi nhà một phòng ngủ được bán với giá 300.000 đô la, một ngôi nhà hai phòng ngủ được bán với giá 400.000 đô la và một ngôi nhà ba phòng ngủ được bán với giá 500.000 đô la, đường hồi quy sẽ như sau:
Y = 200.000 + 100.000X
Trong đó "Y" là giá bán của căn nhà và "X" là số phòng ngủ.
Y = 200.000 + 100.000 (1) = 300.000
Y = 200.000 + 100.000 (2) = 400.000
Y = 200.000 + 100.000 (3) = 500.000
Phân tán
Một phân tán hiển thị các điểm thể hiện mối tương quan thực tế giữa giá trị tài sản và biến. Thuật ngữ "phân tán" xuất phát từ thực tế là, khi các điểm này được vẽ trên biểu đồ, chúng dường như bị "phân tán" xung quanh, thay vì nằm hoàn toàn trên đường hồi quy. Sử dụng ví dụ trên, chúng ta có thể có một biểu đồ phân tán với các điểm dữ liệu sau:
Điểm 1: 1BR được bán với giá 288.000 đô la
Điểm 2: 1BR được bán với giá $ 315,000
Điểm 3: 2BR được bán với giá 395.000 USD
Điểm 4: 2BR được bán với giá 410.000 USD
Điểm 5: 3BR được bán với giá 492.000 đô la
Điểm 6: 3BR được bán với giá $ 507,000
Tính toán phương sai dư
Tính toán phương sai còn lại bắt đầu bằng Tổng bình phương về sự khác biệt giữa giá trị của tài sản trên đường hồi quy và từng giá trị tài sản tương ứng trên biểu đồ phân tán.
Các hình vuông của sự khác biệt được hiển thị ở đây:
Điểm 1: 288.000 đô la - 300.000 đô la = (- 12.000 đô la); (-12.000)2 = 144,000,000
Điểm 2: $ 315,000 - $ 300,000 = (+ $ 15.000); (15.000)2 = 225,000,000
Điểm 3: $ 395.000 - $ 400.000 = (- $ 5.000); (-5.000)2 = 25,000,000
Điểm 4: $ 410.000 - $ 400.000 = (+ $ 10.000); (10.000)2 = 100,000,000
Điểm 5: 492.000 đô la - 500.000 đô la = (- 8.000 đô la); (-8.000)2 = 64,000,000
Điểm 6: $ 507,000 - $ 500,000 = (+ $ 7.000); (+7.000)2 = 49,000,000
Tổng bình phương = 607.000.000
Phương sai dư được tìm thấy bằng cách lấy tổng bình phương và chia cho (n-2), trong đó "n" là số điểm dữ liệu trên biểu đồ phân tán.
RV = 607.000.000 / (6-2) = 607.000.000 / 4 = 151.750.000.
Sử dụng cho phương sai dư
Mặc dù mọi điểm trên biểu đồ phân tán sẽ không khớp hoàn hảo với đường hồi quy, một mô hình ổn định sẽ có các điểm phân tán trong phân phối đều xung quanh đường hồi quy. Phương sai dư còn được gọi là "phương sai lỗi." Phương sai dư cao cho thấy đường hồi quy trong mô hình ban đầu có thể bị lỗi. Một số chức năng bảng tính có thể hiển thị quá trình đằng sau việc tạo đường hồi quy phù hợp hơn với dữ liệu phân tán.
